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title: "math"
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# math
## 屬性
### e {#e}
**類型:** const float
數學常數 e（歐拉數），約為 2.71828。自然對數的底數以及 n 接近無窮大時 (1 + 1/n)^n 的極限。
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### phi {#phi}
**類型:** const float
黃金比例φ（phi），約為1.61803。如果兩個數量的比率等於它們的總和與較大數量的比率，則它們處於黃金比例。常見於自然模式和技術分析（斐波那契回調）。
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### pi {#pi}
**類型:** const float
數學常數π（pi），約為3.14159。表示圓的周長與其直徑的比率。
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### reciprocal_phi {#reciprocal_phi}
**類型:** const float
黃金比例的倒數 (1/φ)，約為 0.61803。等於 φ - 1。用於斐波那契分析，其中 61.8% 是關鍵回撤水平。
## 函數
### abs {#abs}
傳回 `n` 的絕對值。對於正數，傳回 `n` 不變。對於負數，傳回 `-n`。對於零，傳回零。
**參數**
| 名稱 | 類型 | 預設值 | 說明 |
| --- | --- | --- | --- |
| `n` | int | | 整數值。 |
**返回:** int
傳回 `n` 的絕對值。
**參數**
| 名稱 | 類型 | 預設值 | 說明 |
| --- | --- | --- | --- |
| `n` | float | | 浮點值。 |
**返回:** float
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### acos {#acos}
```navi
math.acos(value: float): float
```
傳回 `value` 的反餘弦（反餘弦），以度為單位。給定一個餘弦值，傳回產生該值的角度。
**參數**
| 名稱 | 類型 | 預設值 | 說明 |
| --- | --- | --- | --- |
| `value` | float | | 餘弦值（必須介於 -1 和 1 之間）。 |
**返回:** float — 範圍 [0, 180] 內的角度（以度為單位）。
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### asin {#asin}
```navi
math.asin(value: float): float
```
傳回 `value` 的反正弦（反正弦），以度為單位。給定一個正弦值，傳回產生該值的角度。
**參數**
| 名稱 | 類型 | 預設值 | 說明 |
| --- | --- | --- | --- |
| `value` | float | | 正弦值（必須介於 -1 和 1 之間）。 |
**返回:** float — 範圍 [-90, 90] 內的角度（以度為單位）。
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### atan {#atan}
```navi
math.atan(value: float): float
```
傳回 `value` 的反正切（反正切），以度為單位。給定正切值，傳回產生該正切值的角度。
**參數**
| 名稱 | 類型 | 預設值 | 說明 |
| --- | --- | --- | --- |
| `value` | float | | 正切值（任何實數）。 |
**返回:** float — (-90, 90) 範圍內的角度（以度為單位）。
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### atan2 {#atan2}
```navi
math.atan2(y: float, x: float): float
```
Returns the four-quadrant arctangent of `y/x` in degrees.
Unlike atan, this function takes two arguments and determines the correct quadrant using the signs of both. Useful for computing angles between vectors or points.
**參數**
| 名稱 | 類型 | 預設值 | 說明 |
| --- | --- | --- | --- |
| `y` | float | | The Y component (numerator). |
| `x` | float | | The X component (denominator). |
**返回:** float — An angle in degrees in the range (-180, 180].
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### avg {#avg}
傳回所有提供的參數的平均值（算術平均值）。接受可變數量的整數參數。
**參數**
| 名稱 | 類型 | 預設值 | 說明 |
| --- | --- | --- | --- |
| `numbers` | int | | 要平均的兩個或多個整數值。 |
**返回:** float
傳回所有提供的參數的平均值（算術平均值）。
**參數**
| 名稱 | 類型 | 預設值 | 說明 |
| --- | --- | --- | --- |
| `numbers` | float | | 要平均的兩個或多個浮點值。 |
**返回:** float
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### cbrt {#cbrt}
```navi
math.cbrt(n: float): float
```
Returns the cube root of `n`.
Correctly handles negative inputs (e.g., `cbrt(-8.0) = -2.0`), unlike `pow(n, 1.0/3.0)` which returns `na` for negatives.
**參數**
| 名稱 | 類型 | 預設值 | 說明 |
| --- | --- | --- | --- |
| `n` | float | | The value to take the cube root of. |
**返回:** float
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### ceil {#ceil}
```navi
math.ceil(n: float): int
```
傳回 `n` 的上限：大於或等於 `n` 的最小整數。例如，ceil(2.3) = 3，ceil(-2.3) = -2。
**參數**
| 名稱 | 類型 | 預設值 | 說明 |
| --- | --- | --- | --- |
| `n` | float | | 要向上舍入的值。 |
**返回:** int
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### clamp {#clamp}
```navi
math.clamp(value: float, min: float, max: float): float
```
Clamps `value` to the closed interval `[min, max]`.
Returns `min` if `value < min`, `max` if `value > max`, otherwise `value`. Avoids the verbose `math.max(min, math.min(max, x))` pattern.
**參數**
| 名稱 | 類型 | 預設值 | 說明 |
| --- | --- | --- | --- |
| `value` | float | | The value to clamp. |
| `min` | float | | The lower bound (inclusive). |
| `max` | float | | The upper bound (inclusive). |
**返回:** float
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### cos {#cos}
```navi
math.cos(angle: float): float
```
傳回 `angle` 的餘弦。注意：Navi 使用度數，而不是弧度（與大多數編程語言不同）。
**參數**
| 名稱 | 類型 | 預設值 | 說明 |
| --- | --- | --- | --- |
| `angle` | float | | 角度（以度為單位）。 |
**返回:** float — 介於 -1 和 1 之間的值。
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### exp {#exp}
```navi
math.exp(n: float): float
```
傳回 e（歐拉數）的 `n` 次方。 log 的逆。對於指數增長/衰減計算很有用。
**參數**
| 名稱 | 類型 | 預設值 | 說明 |
| --- | --- | --- | --- |
| `n` | float | | 指數值。 |
**返回:** float
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### floor {#floor}
```navi
math.floor(n: float): int
```
傳回 `n` 的下限：小於或等於 `n` 的最大整數。例如，地板（2.7）= 2，地板（-2.3）= -3。
**參數**
| 名稱 | 類型 | 預設值 | 說明 |
| --- | --- | --- | --- |
| `n` | float | | 要向下舍入的值。 |
**返回:** int
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### hypot {#hypot}
```navi
math.hypot(x: float, y: float): float
```
Returns the hypotenuse of a right triangle with legs `x` and `y`.
Equivalent to `sqrt(x*x + y*y)` but numerically stable (avoids overflow for large inputs).
**參數**
| 名稱 | 類型 | 預設值 | 說明 |
| --- | --- | --- | --- |
| `x` | float | | The length of the first leg. |
| `y` | float | | The length of the second leg. |
**返回:** float
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### log {#log}
```navi
math.log(n: float): float
```
傳回 `n` 的自然對數（以 e 為底）。 exp 的逆。對於非正值，傳回 `na`。
**參數**
| 名稱 | 類型 | 預設值 | 說明 |
| --- | --- | --- | --- |
| `n` | float | | 值（必須為正）。 |
**返回:** float
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### log10 {#log10}
```navi
math.log10(n: float): float
```
傳回 `n` 的以 10 為底的（常用）對數。對於計算數量級很有用。對於非正值，傳回 `na`。
**參數**
| 名稱 | 類型 | 預設值 | 說明 |
| --- | --- | --- | --- |
| `n` | float | | 值（必須為正）。 |
**返回:** float
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### max {#max}
傳回所有提供的參數中的最大值。接受可變數量的整數參數。
**參數**
| 名稱 | 類型 | 預設值 | 說明 |
| --- | --- | --- | --- |
| `numbers` | int | | 要比較的兩個或多個整數值。 |
**返回:** int
傳回所有提供的參數中的最大值。
**參數**
| 名稱 | 類型 | 預設值 | 說明 |
| --- | --- | --- | --- |
| `numbers` | float | | 要比較的兩個或多個浮點值。 |
**返回:** float
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### min {#min}
傳回所有提供的參數中的最小值。接受可變數量的整數參數。
**參數**
| 名稱 | 類型 | 預設值 | 說明 |
| --- | --- | --- | --- |
| `numbers` | int | | 要比較的兩個或多個整數值。 |
**返回:** int
傳回所有提供的參數中的最小值。
**參數**
| 名稱 | 類型 | 預設值 | 說明 |
| --- | --- | --- | --- |
| `numbers` | float | | 要比較的兩個或多個浮點值。 |
**返回:** float
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### pow {#pow}
```navi
math.pow(base: float, exponent: float): float
```
傳回 `base` 的 `exponent` 次方。
**參數**
| 名稱 | 類型 | 預設值 | 說明 |
| --- | --- | --- | --- |
| `base` | float | | 基值。 |
| `exponent` | float | | 將底座提升到的力量。 |
**返回:** float
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### random {#random}
```navi
math.random(
min: series float = 0,
max: series float = 1,
seed: series int = na
): series float
```
生成 [min, max) 範圍內的偽隨機數。相同的種子產生相同的數字序列，這對於可重現的結果很有用。
**參數**
| 名稱 | 類型 | 預設值 | 說明 |
| --- | --- | --- | --- |
| `min` | series float | `0` | 範圍的下限（含）。默認為 0。 |
| `max` | series float | `1` | 範圍的上限（不含）。默認為 1。 |
| `seed` | series int | `na` | 可選種子以提高重現性。如果 `na`，則使用系統隨機性。 |
**返回:** series float — 半開區間 `[min, max)` 中的浮點數。
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### round {#round}
```navi
math.round(n: float, precision: int = 0): int
```
將 `n` 四捨五入到最接近的整數，或四捨五入到 `precision` 小數位。使用向上舍入：0.5 舍入到 1。
**參數**
| 名稱 | 類型 | 預設值 | 說明 |
| --- | --- | --- | --- |
| `n` | float | | 要舍入的值。 |
| `precision` | int | `0` | 小數位數（0 表示整數四捨五入）。 |
**返回:** int
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### round_to_mintick {#round_to_mintick}
```navi
math.round_to_mintick(n: float): float
```
將 `n` 舍入到當前交易品種最接近的刻度值。結果始終是可用於訂單的有效價格。使用 `syminfo.mintick` 作為舍入增量。
**參數**
| 名稱 | 類型 | 預設值 | 說明 |
| --- | --- | --- | --- |
| `n` | float | | 價格值要四捨五入。 |
**返回:** float
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### sign {#sign}
```navi
math.sign(n: float): float
```
傳回 `n` 的符號：1.0 表示正數，-1.0 表示負數，0.0 表示零。對於確定沒有大小的方向很有用。
**參數**
| 名稱 | 類型 | 預設值 | 說明 |
| --- | --- | --- | --- |
| `n` | float | | 要檢查的值。 |
**返回:** float — 1.0、-1.0 或 0.0。
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### sin {#sin}
```navi
math.sin(angle: float): float
```
傳回 `angle` 的正弦值。注意：Navi 使用度數，而不是弧度（與大多數編程語言不同）。
**參數**
| 名稱 | 類型 | 預設值 | 說明 |
| --- | --- | --- | --- |
| `angle` | float | | 角度（以度為單位）。 |
**返回:** float — 介於 -1 和 1 之間的值。
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### sqrt {#sqrt}
```navi
math.sqrt(n: float): float
```
傳回 `n` 的平方根。
**參數**
| 名稱 | 類型 | 預設值 | 說明 |
| --- | --- | --- | --- |
| `n` | float | | 該值（必須是非負數）。 |
**返回:** float — 平方根，或 `na` 表示負值。
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### sum {#sum}
```navi
math.sum(source: series float, length: series int): series float
```
計算 `source` 對最後一個 `length` bars 的滾動總和。
**參數**
| 名稱 | 類型 | 預設值 | 說明 |
| --- | --- | --- | --- |
| `source` | series float | | 系列總結。 |
| `length` | series int | | 要包含的 bars 數量（必須 >= 1）。 |
**返回:** series float — 系列中最新 `length` 值的總數。
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### tan {#tan}
```navi
math.tan(angle: float): float
```
傳回 `angle` 的正切值。注意：Navi 使用度數，而不是弧度。 ±90°、±270° 等處未定義（傳回非常大的值）。
**參數**
| 名稱 | 類型 | 預設值 | 說明 |
| --- | --- | --- | --- |
| `angle` | float | | 角度（以度為單位）。 |
**返回:** float
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### to_degrees {#to_degrees}
```navi
math.to_degrees(rad: float): float
```
將角度從弧度轉換為度數。
**參數**
| 名稱 | 類型 | 預設值 | 說明 |
| --- | --- | --- | --- |
| `rad` | float | | 以弧度表示的角度。 |
**返回:** float
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### to_radians {#to_radians}
```navi
math.to_radians(deg: float): float
```
將角度從度數轉換為弧度。
**參數**
| 名稱 | 類型 | 預設值 | 說明 |
| --- | --- | --- | --- |
| `deg` | float | | 角度（以度為單位）。 |
**返回:** float
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### trunc {#trunc}
```navi
math.trunc(n: float): int
```
Truncates `n` toward zero (removes the fractional part).
Unlike floor, truncation toward zero is symmetric: `trunc(-1.9) = -1`, whereas `floor(-1.9) = -2`.
**參數**
| 名稱 | 類型 | 預設值 | 說明 |
| --- | --- | --- | --- |
| `n` | float | | The value to truncate. |
**返回:** int